Fungsi Linear Dan Persamaan Garis Lurus - Matematika Pembangunan Pertemuan 1 (Bapak Nata Wirawan)

Baik secara singkat dan cepat saja , Sebelum masuk lebih dalam lagi tentu kita semua harus megetahui apakah yang dimaksud dengan fungsi linear ?

Fungsi Linear adalah suatu fungsi yang pangkat tertinggi dari variabel bebasnya adalah satu .

Persamaan Fungsi Linear pada umumnya adalah y = mx + n

Dengan m sebagai Gradien / slope garis dan n sebagai konstanta.

Itu adalah definisi singkat dari fungsi linear , Setelah tau tentang grafik fungsi linear kita akan beranjak menuju Grafik Fungsi Linear . Grafik fungsi linear ini ditentukan dengan cara menentukan dua titik yang pada persamaan garis lurus tersebut.

mungkin langsung saja menuju ke contoh :

Gambarlah grafik y = 5x + 2

Pertama tentukanlah nilai x jika y = 0
0 = 5x + 2
x = -2/5
Jadi kordinat yang didapatkan adalah (x,y)yaitu (-2/5 , 0)

Kedua tentukannlah nilai y jika x = 0
y = 5x + 2
y= 5(0) + 2
y +2
Jadi kordinat yang didapatkan adalah (x,y) yaitu (0,2)

Setelah titik potong tercipta teman-teman hanya perlu menarik garis antara kordinat satu dengan kordinat lainnya maka akan jadi seperti ini :

Nah sudah selesai tentang grafik , kini kita akan beranjak ke gradien dan persamaan garis lurus .

Gradien garis lurus dulu deh .. Gradien atau kerap disapa slope ini itu adalah hasil bagi perubahan variabel terikat dengan variabel bebasnya .

jadi rumusnya adalah :

Eakk dari sana kita bisa tarik kesimpulan kalau gradien itu merupakah arah dari garis lurus .

Gradien dapat memiliki nilai positif jika membentuk garis lurus yang memiliki sudut dengan sumbu x diatas 0derajat dan kurang dari 90derajat sebab nilai Tgnya sudah pasti positive .

Gradien dapat memiliki nilai negatif jika membentuk garis lurus yang memiliki sudut dengan sumbu x lebih dari 90 derajat dan kurang dari 180derajat sebab nilai Tgnya sudah pasti negatif.

Gradien dapat memiliki nilai 0 jika membentuk garis tegak terhadap sumbu y sehingga membentuk sudut tepat 0 derajat terhadap sumbu x , ini terjadi karena nilai Tg dari 0derajat itu sendiri adalah 0.

Gradien dapat memiliki nilai tak berhingga jika membentuk garis tegak terhadap sumbu x yang nantinya garis tersebut akan membentuk sudut sebesar 90derajat terhadap sumbu x. Ini terjadi karena nilai Tg 90 derajat adalah tak berhingga.

Saya rasa untuk materi ini sudah di dapatkan disekolah menengah atas.
Untuk mencari nilai tg bsa melalui calculator science , atau di website ini : KLIK DISINI

Itu adalah sedikit pembahasan mengenai gradien kini kita lompat menuju Persamaan garis lurus .
Dalam hal ini saya hanya akan menampilkan rumus-rumus pentingnya saja , hehehe #malas.

Kalau disuruh buat persamaan garis lurus yang melalui titik (0,0) dengan gradien sebesar m maka gunakanlah rumus : y = mx caranya tinggal masukin nilai m aja kok , nilai m biasanya diketahui di soal .

Kalau disuruh buat persamaan garis lurus yang memotong sumbu y ditiik (0,n) dan gradiennya diketahui , pakai saja rumus y = mx + n

Kalau disuruh buat persamaan garis lurus yang melalui titik A (x1, y1) dan gradiennya diketahui gunakanlah persamaan y-y1 = m (x-x1)

Kalau disuruh buat persamaan garis lurus yang melalui dua titik misal titik A(x1,y1) dan B(x2,y2) maka gunakanlah persamaan :

Kalau disuruh buat persamaan garis lurus yang memotong sumbu x pada x1 dan sumbu y pada y1 maka cobalah untuk menggunakan rumus :

Untuk yang diatas tadi ini ,yang tetap dirumus hanyalah x dan y saja , sisanya adalah variabel yang ditentukan dalam soal .

Nah kalau persamaan garis lurus Ax + By + C = 0 , nah ini jujur saya benar-benar masih belum mengerti , mungkin kalau ada dari teman-teman yang ingin menjelaskan mohon komentar dibawah.

Nah ini nih temen2 , bener2 sangat berguna dan gak kalah penting .

Misalkan ini ada dua garis lurus :

Garis lurus

L₁: y = m₁ x + n₁ L₂: y = m₂ x + n₂

1.) Dua garis lurus berimpit maka m1 = m2 dan n1 = n2
2.) Dua garis lurus sejajar maka m1 = m2 dan n1 tidak sama dengan n2
3.) Dua garis lurus saling tegak lurus m1 x m2 =-1
4.) Dua garis lurus saling berpotongan m1 tidak sama dengan m2