Fungsi linear adalah fungsi yang didasari pada rumus :
y = mx + n
Kalian harus ingat rumus diatas , karena rumus diatas sangatlah penting . Ingat pada fungsi linear pangkatnya pasti maksimal 1 .
Y = mx+ax0+n
Sebenarnya itu rumus aslinya , tapi temen2 tau sendirikan pangkat 0 itu adalah 0 jadi bisa gak ditulis , hehehe .
Grafik Fungsi Linear.
Jadi langsung saja kita kemateri pertama yaitu membuat grafik fungsi linear , Sebenarnya simple saja dalam membuat grafik fungsi linear (karena mirip dibab sebelumnya) yaitu tinggal memasukan angka imajinatif sesuai selera kalian masing-masing.
Sebenarnya itu rumus aslinya , tapi temen2 tau sendirikan pangkat 0 itu adalah 0 jadi bisa gak ditulis , hehehe .
Grafik Fungsi Linear.
Jadi langsung saja kita kemateri pertama yaitu membuat grafik fungsi linear , Sebenarnya simple saja dalam membuat grafik fungsi linear (karena mirip dibab sebelumnya) yaitu tinggal memasukan angka imajinatif sesuai selera kalian masing-masing.
Contoh aja ya langsung . Misal nih ada persamaan y = -2x + 4 , gambarlah grafiknya !
saudara bisa langsung masukkan angka bayangan , umumnya sih orang make 0. Baik jadi kita pakai saja langsung y= 0 dan x=0 .
saudara bisa langsung masukkan angka bayangan , umumnya sih orang make 0. Baik jadi kita pakai saja langsung y= 0 dan x=0 .
Kalau y = 0 berarti :
0 = -2x +4
-4 = -2x
x=2
Berarti : (x,y) = (2,0)
Kalau x=0 berarti :
y=-2(0) + 4
y= 4
Berarti : (x,y) = (0,4)
Nah pass , dapet deh titik barunya langsung aja gas masukin ke grafik :
Yaudah sekarang kita loncat aja ya kemateri berikutnya
0 = -2x +4
-4 = -2x
x=2
Berarti : (x,y) = (2,0)
Kalau x=0 berarti :
y=-2(0) + 4
y= 4
Berarti : (x,y) = (0,4)
Nah pass , dapet deh titik barunya langsung aja gas masukin ke grafik :
Yaudah sekarang kita loncat aja ya kemateri berikutnya
BOOM !
Gradien dan persamaan garis lurus.
Baik gradien itu punya nama lain slope , Dimana gradien / slope ini adalah hasil bagi antara perubahan dalam variabel terikat dengan perubahan dalam variabel bebasnya . Jadi simplenya bisa kita simpulkan seperti ini :
Gradien dan persamaan garis lurus.
Baik gradien itu punya nama lain slope , Dimana gradien / slope ini adalah hasil bagi antara perubahan dalam variabel terikat dengan perubahan dalam variabel bebasnya . Jadi simplenya bisa kita simpulkan seperti ini :
Nah secara geometris , gradien / kemiringan garis lurus adalah sama dengan nilai tangen sudut yang dibentuk garis.
Dari penjelasan diatas gradien itu :
Dapat memiliki nilai positif kalau nilai tangennya (a) berada di : 90derajat < a < 180derajat
kalau dalam ekonomi biasanya ini dikaitkan dengan fungsi penawaran .
Bentuk grafiknya kayak gini nih :
Nah bisa dilihatkan ? grafik diatas nilai gradiennya adalah 1 , dari persamaan y = x + 2
Dapat memiliki nilai negatif kalau nilai tangennya (a) berada di : 90derajat <a<180derajat
Kalau dalam ekonomi biasanya dikaitkan dengan fungsi permintaan .
Bentuk grafiknya bakalan seperti ini :
Kalau dalam ekonomi biasanya dikaitkan dengan fungsi permintaan .
Bentuk grafiknya bakalan seperti ini :
Kalau yang ini itu nilai gradiennya adalah -1 , berasal dari persamaan y = -x + 2
Dapat memiliki nilai 0 , kalok a = 0 derajat.
Langsung aja gambarnya akan jadi seperti ini :
nah diatas bisa kita liat , garis yang berwarna merah tidak membentuk sudut dengan garis sumbu utama (yang dibawah warna biru). Nilai gradien diatas adalah 0 , berasal dari persamaan Y = 2
Dapat memiliki nilai tak terhinga, bila a = 90derajat .
Langsung aja gambarnya akan menjadi :
lagi2 seperti yang dilihat , Nilai gradiennya tak hingga . Berasal dari persamaan X=2
Itu semua penjelasan gradien , kalo gua sih intinya gradien itu m . Nah kan ada tuh persamaan y=mx + n . Disana terkandung m depannya x . Liat gak ? nah jadi sederhananya bagi gua tu gradien itu adalah nilai yang ada di depan x dengan syarat persamaannya harus berbentuk y= mx + n.
Nah NEXT !!
Persamaan garis lurus.
1) Kalau persamaan garisnya itu ngelewatin titik (0,0)
Kalian bisa pake persamaan y = mx
Contoh soalnya tu gini : kalo gradien diketahui 4 melalui titik (0,0) buat persamaan lalu gambar grafiknya !
NAH EZ ini mah langsung aja masukin persamaan y=mx , masukin gradien 4 maka jadinya y=4x
NAH ITU DAH PERSAMAANNYA ! y=4x . Kalo udah buatin deh grafiknya !
2) Kalau persamaan garis lurus bergradien m dan memotong sumbu y di titik (0,n)
Kalian bisa pake persamaan y = mx + n
Gas ke contoh berikutnya : Tentukan persamaan garis lurus k, yang memiliki gradien -5 dan melalui titik (0,4) . Coba deh analisis langsung soalnya pasti kalian ketemu nilai m=-5 , lalu n=4 . nah sudah dah masukin aja langsung jadinya y=-5x+4 . Silahkan grafiknya bisa dibuat sendiri :D
3) Kalau persamaan garis lurus gradien m , melalui titik A(x1, y1)
Kalian bisa pake y-y1 = m(x-x1)
Gas ya contohnya , garis lurus bergradien 3 melalui titik A(5,2) buatlah grafiknya . Nah gambar grafik ya gampang bro , sekarang cari aja dulu persamaan garis lurusnya . Caranya ya identifikasi dlu soalnya , tentuin y1 , m , dan x1 nya . Di rumus Y dan X itu permanen ya gess. ga boleh di ganti2 lagi . m = 3 , x1=5, y1=2 . Yaudah masukin kerumus y-2 = 3(x-5) lalu jadi y-2=3x - 15, dan finnaly y=3x+13 nah itu persamaannya ! Grafik buat sendiri ya !
4) Kalau persamaan garis lurus melalui dua titik A(x1,y1) dan B(x2,y2)
Kalian bisa pake persamaan :
Dapat memiliki nilai 0 , kalok a = 0 derajat.
Langsung aja gambarnya akan jadi seperti ini :
nah diatas bisa kita liat , garis yang berwarna merah tidak membentuk sudut dengan garis sumbu utama (yang dibawah warna biru). Nilai gradien diatas adalah 0 , berasal dari persamaan Y = 2
Dapat memiliki nilai tak terhinga, bila a = 90derajat .
Langsung aja gambarnya akan menjadi :
lagi2 seperti yang dilihat , Nilai gradiennya tak hingga . Berasal dari persamaan X=2
Itu semua penjelasan gradien , kalo gua sih intinya gradien itu m . Nah kan ada tuh persamaan y=mx + n . Disana terkandung m depannya x . Liat gak ? nah jadi sederhananya bagi gua tu gradien itu adalah nilai yang ada di depan x dengan syarat persamaannya harus berbentuk y= mx + n.
Nah NEXT !!
Persamaan garis lurus.
1) Kalau persamaan garisnya itu ngelewatin titik (0,0)
Kalian bisa pake persamaan y = mx
Contoh soalnya tu gini : kalo gradien diketahui 4 melalui titik (0,0) buat persamaan lalu gambar grafiknya !
NAH EZ ini mah langsung aja masukin persamaan y=mx , masukin gradien 4 maka jadinya y=4x
NAH ITU DAH PERSAMAANNYA ! y=4x . Kalo udah buatin deh grafiknya !
2) Kalau persamaan garis lurus bergradien m dan memotong sumbu y di titik (0,n)
Kalian bisa pake persamaan y = mx + n
Gas ke contoh berikutnya : Tentukan persamaan garis lurus k, yang memiliki gradien -5 dan melalui titik (0,4) . Coba deh analisis langsung soalnya pasti kalian ketemu nilai m=-5 , lalu n=4 . nah sudah dah masukin aja langsung jadinya y=-5x+4 . Silahkan grafiknya bisa dibuat sendiri :D
3) Kalau persamaan garis lurus gradien m , melalui titik A(x1, y1)
Kalian bisa pake y-y1 = m(x-x1)
Gas ya contohnya , garis lurus bergradien 3 melalui titik A(5,2) buatlah grafiknya . Nah gambar grafik ya gampang bro , sekarang cari aja dulu persamaan garis lurusnya . Caranya ya identifikasi dlu soalnya , tentuin y1 , m , dan x1 nya . Di rumus Y dan X itu permanen ya gess. ga boleh di ganti2 lagi . m = 3 , x1=5, y1=2 . Yaudah masukin kerumus y-2 = 3(x-5) lalu jadi y-2=3x - 15, dan finnaly y=3x+13 nah itu persamaannya ! Grafik buat sendiri ya !
4) Kalau persamaan garis lurus melalui dua titik A(x1,y1) dan B(x2,y2)
Kalian bisa pake persamaan :
5) Kalau persamaan garis lurus memotong sumbu x pada x1 dan sumbu y pada y1.
Kalian bisa pake :
Kalian bisa pake :
Gass ke contohh bruh , tentukanlah persamaan garis lurus yang memotong sumbu x pada x=5 dan sumbu y pada y =3 . identifikasi soalnya , dapetdah nilai x1 = 5 dan y1 =3 . masukin kepersamaan diatas deh . Saya terlalu males buat ngerjain jadi kerjain sendiri ya . hehe.
Hubungan dua garis lurus
Hubungan dua garis lurus
1.) Dua garis lurus berimpit , maka inget rumus m1=m2 dan n1=n2
2.) Dua garis lurus sejajar , maka inget rumus m1=m2 dan n1 tidak sama dengan n2
3.) Dua garis lurus saling tegak lurus , maka m1 x m2 = -1
4.) Dua garis lurus saling berpotongan , maka m1 tidak sama dengan m2.
Diatas itu hapalkan !
baik sekian duluu ya ges yang bisa saya share tentang matematika ekonomi.
2.) Dua garis lurus sejajar , maka inget rumus m1=m2 dan n1 tidak sama dengan n2
3.) Dua garis lurus saling tegak lurus , maka m1 x m2 = -1
4.) Dua garis lurus saling berpotongan , maka m1 tidak sama dengan m2.
Diatas itu hapalkan !
baik sekian duluu ya ges yang bisa saya share tentang matematika ekonomi.
EmoticonEmoticon